Pitagorina teorema

Primena pitagorine teoreme



Pravolugli trougao: Dve stranice trougla zaklapaju prav ugao i nazivaju se katete. Stranica naspram pravog ugla je hipotenuza i ona je najveća stranica ovog trougla.



c2 = a2 + b2

c - hipotenuza

a, b - katete



Jednakokraki trougao: Jednakokraki trougao ima jednake krake. Visina na osnovicu pada pod pravim uglom na njenu polovinu. Krak trougla, polovina osnovice i visina na osnovicu obrazuju pravougli trougao.





b2 = (a /2)2 + ha2


ha - visina povučena na osnovicu jednakokrakog trougla

a - osnovica jednakokrakog trougla

b - krak jednakokrakog trougla



Jednakstranični trougao: Jednakostranični trougao ima sve jednake stranice (kraci su jednaki osnovici) i jednake uglove od 600. Visina na osnovicu pada pod pravim uglom na njenu polovinu. Krak trougla, polovina osnovice i visina na osnovicu obrazuju pravougli trougao.




a2 = (a /2)2 + ha2


ha - visina povučena na osnovicu jednakostraničnog trougla

a - osnovica, odnosno krak jednakostrančnog trougla

Kvadrat: Kvadrat ima sve jednake stranice i jednake uglove od 900. Dijagonale kvadrate su jednake i seku se pod pravim uglom. Stranice kvadrata i njegova dijagonala obrazuju pravougli trougao.




d2 = a2 + a2

d- dijagonala kvadrata

a - osnovica kvadrata



Pravougaonik: Pravougaonik ima po dve jednake stranice i sve jednake uglove od 900. Osnovice pravougaonika zaklapaju prav ugao i sa dijagonalom obrazuju pravougli trougao.



d2 = a2 + b2

d - dijagonala pravougaonika

a - duža osnovica pravougaonika

b - kraća osnovica pravougaonika



Romb: Romb ima sve jednake stranice i po dva jednaka ugla. Dijagonale romba seku se pod pravim uglom. Polovine dijagonala romba i stranica romba obrazuju pravougli trougao.




a 2 = (d1/2)2 + (d2 /2)

a - osnovica romba

d1 - duža dijagonala romba

d2 - kraća dijagonala romba



Trapez: Osnovice trapeza su paralelne. Visina trapeza povučena iz krajeva manje osnovice zaklapaju sa većom osnovicom prav ugao i odsecaju na njoj odsečke x i y. Visina, odsečak i odgovarajući krak trapeza obrazuju pravougli trougao.




c2 = x2 + h2 ili d2 = y2 + h2

c, d - kraci trapeza

x, y - odsečci na većoj osnovici trapeza

h - visina trapeza

a, b - osnovice trapeza


Kod jednakokrakog trapeza kraci su jednaki (c=d), kao i odsečci na većoj osnovici trapeza (x = y). Odsečak x je jednak polovini razlike veće i manje osnovice trapeza:



x = (a - b)/2


Kod pravouglog trapeza jedan krak je jednak visini trapeza, a odsečak x je jednak razlici veće i manje osnovice trapeza:



x = a - b

Mi smo imali nastavnika koji nas je uz rime ,nalik pesmicama ucio pravila,definicije..svi smo horski ponavljali i nikad zaboravili...kvadrat nad hipotenuzom,to zna svko dete,ravan je kvadratu nad obe katete...