Matematika kroz igru i zabavu

VUK, KOZA I KUPUS



Trebalo je da neki čovek čamcem preveze preko reke vuka, kozu i kupus. Ali, evo nevolje: čamac je bio tako mali da je u njega mogao da se smesti samo čovek, a s njim još ili vuk, ili koza, ili kupus. Ako na obali ostavi vuka i kozu, onda će vuk pojesti kozu. Ako ostavi kozu i kupus, onda će koza pojesti kupus. Međutim, u prisustvu čoveka „niko nikoga neće pojesti“.

Mada je situacija izgledala bezizlazna, ipak je čovek našao izlaz iz nje, tj. uspeo je da na tom čamcu sve preveze na drugu obalu reke. Kako je on to učinio?



Rešenje ovog zadatka, verovatno je mnogima već poznato. Za one koji ga ne znaju, biće sigurno jasnije ako ga vide u vidu stripa.

   Vuk ne jede kupus, zbog čega prevoženje treba početi s kozom. Vuka i kupus možemo ostaviti na obali i bez čoveka.



   Pošto je prevezao kozu na drugu obalu, čovek se vraća.



   Sada stavlja u čamac kupus i prevozi ga na drugu obalu. Međutim, ne zaboravite da kupus i koza ne smeju ostati zajedno!



   Ovoga puta ostavlja samo kupus, a kozu vraća kod vuka.



   Opet može doći do “neprijatne” situacije – koza i vuk zajedno… Da do toga ne bi došlo, čovek ostavlja kozu, a vuka vozi na desnu obalu.



   Ostavlja vuka i kupus.



   Konačno, vraća se po usamljenu kozu i prevozi je na drugu obalu reke.

Svi prevezeni preko reke i svi na broju: i vuk i koza i kupus. Zadatak rešen!

Izvor: Matematički list iz davne 1969. godine

BAŠ JE ČUDAN

Jedan radnik, koji se nije mogao snaći u svom poslu, ode kod lekara da traži pomoć. Požali mu se na svoju nevolju. Lekar ga pregleda, pa mu reče:

„Kao što je lav car među životinjama, tako je i lek, koji ću Vam prepisati, car među lekovima. Vrlo je efikasan, ali i čudan“. Zatim sede za sto i napisa recept: Car je čudan.

Dajući taj recept radniku, lekar mu objasni u koju apoteku treba da ide da bi mu na osnovu tog recepta sastavili lek.

Radnik je tu apoteku lako pronašao. Apotekar, kome se obratio, pogleda recept i reče radniku:

„U svaki lek ulaze pojedini sastojci u potrebnoj količini. Zato uzmite olovku pa ispod svakog slova u Vašem receptu (Car je čudan), napišite cifre redom od 1 do 9 i nulu. Na primer, ovako:



Sada odaberite BILO KOJA tri slova iz recepta, pa ih zamenite odgovarajućim ciframa.

Svaki lek mora da se meša. Zato dobijenom trocifrenom broju obrnite redosled cifara, pa od većeg broja oduzmite manji.

Dobijenoj razlici ponovo obrnite redosled cifara, pa je saberite s novodobijenim brojem (tj. „obrnutom“ razlikom). Tako ste dobili dozu leka za jedan dan.

Pošto mesec ima 30 dana, pomnožite dobijeni broj sa 30. Eto, to Vam je lek i on će Vam jedini pomoći u životu!“

„Ja Vas ništa ne razumem“, odgovori radnik.

„Zamenite cifre u dobijenom broju odgovarajućim slovima, pa će Vam sve biti jasno“, završi apotekar.

***

Ne zaboravite da možete uzeti bilo koje tri cifre. Rezultat će vas iznenaditi!

MATEMATIČKI PROBLEM

Problem koliko su teški pas, mačka i zec zajedno postavljen je u slikama



Postoje matematički problemi do kojih rešenja je nemoguće doći, isto tako postoje zagonetke koje su veoma smišljeno postavljene da je veoma teško doći do tačnog odgovora.

Tako je postavljena i zagonetka u slikama - koliko su teški pas, mačka i zec zajedno?!

28 ili 30 KG

Pas i macka su 24 KG a zec nije tezi od 4 KG  

Hm ...ako pogledamo prvu i drugu sliku , vidimo da se zec ponavlja dva puta, a mačka i pas ukupno imaju 24 kg to bi značilo da 10+ 20= 30 - 24= 6 : 2= 3 ...znači zec ima 3 kg ...Onda saberemo psa, mačku i zeca i dobijemo 27 kg

Svi zajedno imaju 28 kg..

Ako pas i mačka imaju 24 ..a zec i mačka 10 ..onda zec ima 4 kg.. pas 18 ..a mačka 6 kg..ukupno 28 kg..

Daaa..ali ako zec ima 3kg onda mačka ima 7 jel tako ? Ako od mačke i psa koji imaju 24 oduzmemo 7 dobićemo da je pas težak 17kg što se vidi na drugoj slici..pas 17 kg plus zec 3kg da je 20 kg

Lepo racunate    Da li neko zna tacan iznos ?   


Krevet je 80 Kg, ja 90, koliko ukupno kila imamo ako vas dve uskocite u moj krevet ?    

wild filly ::

Svi zajedno imaju 28 kg..

Ako pas i mačka imaju 24 ..a zec i mačka 10 ..onda zec ima 4 kg.. pas 18 ..a mačka 6 kg..ukupno 28 kg..

Zajedno imaju 27 kg...zec 3, macka 7, pas 17...senkica lepo razmislja...a postoji i drugi nacin...u prve tri slike i zec i macka i pas se pojavljuju po dva puta...dakle samo saberes sve tri tezine na tim slikama,  podelis sa dva i dolazis do tezine sve tri zivotinje..posle je sve lako...

tamoneki ::

wild filly ::

Svi zajedno imaju 28 kg..

Ako pas i mačka imaju 24 ..a zec i mačka 10 ..onda zec ima 4 kg.. pas 18 ..a mačka 6 kg..ukupno 28 kg..

Zajedno imaju 27 kg...zec 3, macka 7, pas 17...senkica lepo razmislja...a postoji i drugi nacin...u prve tri slike i zec i macka i pas se pojavljuju po dva puta...dakle samo saberes sve tri tezine na tim slikama,  podelis sa dva i dolazis do tezine sve tri zivotinje..posle je sve lako...

Zamalo..

tamoneki ::

wild filly ::

Svi zajedno imaju 28 kg..

Ako pas i mačka imaju 24 ..a zec i mačka 10 ..onda zec ima 4 kg.. pas 18 ..a mačka 6 kg..ukupno 28 kg..

Zajedno imaju 27 kg...zec 3, macka 7, pas 17...senkica lepo razmislja...a postoji i drugi nacin...u prve tri slike i zec i macka i pas se pojavljuju po dva puta...dakle samo saberes sve tri tezine na tim slikama,  podelis sa dva i dolazis do tezine sve tri zivotinje..posle je sve lako...

Tako je verovatno jednostavnije ..ali pošto sam ja uvek sklona komplikovanju ne čudi me što sam išla izokola

Vidim da je gotov raspust, pa se polako spremamo za školu. 

Baš me veseli, biće zadatakaaaaaaaaa. 

Izračunajte broj godina i cipela po matematičkoj formuli

Mislite da nije moguće da na osnovu broja cipela odrediti broj godina? Pročitajte ovaj članak, iznenadićete se, ova matematička formula čini čuda …
1. Uzmite broj cipela koji nosite
2. Taj broj pomnožite sa 5
3. Dobijeni broj pomnožite sa 20
4. Na to dodajte 2014
5. Od toga oduzmite godinu svog rođenja i dobićete četvorocifreni broj.
Prve dve cifre su broj vaših cipela, a druge dve su koliko godina imate!

Kolektiv.me

neno@1 ::

Izračunajte broj godina i cipela po matematičkoj formuli

Mislite da nije moguće da na osnovu broja cipela odrediti broj godina? Pročitajte ovaj članak, iznenadićete se, ova matematička formula čini čuda …
1. Uzmite broj cipela koji nosite
2. Taj broj pomnožite sa 5
3. Dobijeni broj pomnožite sa 20
4. Na to dodajte 2014
5. Od toga oduzmite godinu svog rođenja i dobićete četvorocifreni broj.
Prve dve cifre su broj vaših cipela, a druge dve su koliko godina imate!

Kolektiv.me

Pa sve je vrlo prosto...prakticno ste broj vasih cipela uvecali sto puta,sto znaci dodate su dve nule koje su kasnijim sabiranjem razlike  izmedju sadasnje godine i godine vasegrodjenja (prkticno broj vasih godina) zamenjene...

NEOBIČNE JEDNAKOSTI



Postoji nekoliko parova celih brojeva koji imaju zanimljivu osobinu: ZBIR i PROIZVOD svakog takvog para brojeva razlikuju se jedino u redosledu cifara.


Neki parovi dvocifrenih brojeva imaju sasvim drugu, zanimljivu osobinu: PROIZVOD takvih parova brojeva, neće se promeniti ako se u svakom od činilaca cifre uzmu obrnutim redom.


Evo i tri para uzastopnih brojeva čiji se kvadrati pišu istim ciframa, ali samo drugim redosledom:

ARITMETIČKA PODVALA


„Ja sam poslednji po redu, dvanaesti. Radi raznovrsnosti pokazaću vam jednu aritmetičku podvalu i zamoliću vas da otkrijete njenu tajnu. Neka ma ko od vas, recimo vi, druže predsedavajući, napiše na komadiću hartije proizvoljan trocifren broj, ali da ja ne vidim.

„Mogu li da budu i nule u tom broju?“

„Ne stavljam nikakva ograničenja. Koji god želite trocifren broj“.

„Napisao sam. Šta sad?“numbers

„Dopišite mu taj isti broj. Sad ste dobili šestocifreni broj“.

„Da. Šestocifreni broj“.

„Predajte hartiju susedu koji sedi podalje od mene. A on neka podeli taj šestocifreni broj sa sedam“.

„Lako je reći: neka podeli! Možda nije deljiv.

„Ne uzbuđujte se, podeliće se i bez ostatka“.

„Ne znate broj, a znate da će se podeliti“.

„Najpre podelite, a posle ću da govorim“.

„Na vašu sreću podelio se“.

„Rezultat predajte svome susedu ne saopštavajući mi ga. Neka ga on podeli sa 11“.

„Mislite da će opet poći za rukom da se podeli?“

„Delite, ostatka nećete dobiti“.

„Predajte rezultat dalje. Podelite ga… pa, recimo, sa 13“.

„Niste dobro izabrali. Malo se brojeva mogu podeliti sa 13 bez ostatka… Gle, nije, podeli se do kraja. Uspelo vam je!“

„Dajte mi hartijicu s rezultatom; samo je savijte da ne vidim brojeve“.

Ne otvarajući listić hartije „podvaldžija“ ga predade predsedavajućem.

„Izvolite broj koji ste zamislili. Je li tačno?“

„Potpuno isti!“ sa zaprepašćenjem odvrati ovaj zagledavši se u listić hartije. „Taj sam baš i zamislio… sad, pošto je spisak govornika iscrpen, dopustite da zaključim naš skup. Srećom i kiša je prestala. Rešenja sviju zadataka objavićemo danas, posle užine. Cedulje s rešenjima možete da predajete meni“.



REŠENJE:

Pratimo šta je bilo urađeno sa zamišljenim brojem. Pre svega, njemu je dopisan još jedanput uzeti trocifreni broj. To znači isto što i dopisati tri nule i tako dobijenom broju dodati prvobitni trocifreni broj, npr.

872 872 = 872 000 + 872

Sad je jasno šta je u suštini bilo urađeno s brojem: on je uvećan 1000 puta, i osim toga, dodata mu je prvobitna vrednost; kraće rečeno, broj je pomnožen sa 1001.

Šta je zatim bilo urađeno s tim proizvodom? On je podeljen uzastopno sa 7, 11 i 13. On je, znači, ukupno deljen sa 7 x 11 x 13, tj. sa 1001.

Tako je zamišljeni broj prvo pomnožen sa 1001, a zatim podeljen sa 1001. Da li se treba čuditi što je kao rezultat dobijen taj isti broj?

U prodavaonici je bilo 6 različitih sanduka čavala od 15 kg, 16 kg, 18 kg, 19 kg, 20 kg i 31 kg. Petar i Ante su kupili 5 sanduka čavala, a Petar je kupio dvaput veću težinu čavala od Ante.

Koje je sanduke kupio svaki od njih?

Četiri kosca pokose livadu za dva dana.

Za koje će vrijeme tu istu livadu pokositi dvanaest kosaca?

Na slici je prikazano 5 kvadtata tako da se vrhovi svakog manjeg kvadrata nalaze na sredinama stranica većeg kvadrata. Ako je površina najvećeg kvadrata 144 cm2 , kolika je površina najmanjeg (crvenog kvadrata)?

U skladištu ima čavala u sanducima po 16 kg, po 17 kg i po 14 kg. Može li skladištar isporučiti 100 kg čavala, a da ne raspakuje sanduke?

Letjelo jato golubova, a sa zemlje ih promatrao jedan golub i rekao: "Koliko ih je! Sigurno ih ima
100!?"
Jato je odgovorilo:"Nema nas 100. Da nas je još ovoliko koliko nas ima, i od toga dijela polovina,
i od te polovine polovina, i ti s nama, onda bi nas bilo 100". Koliko je golubova u jatu?

Sam lav može pojesti ovcu za dva sata, vuk za tri sata, a pas za šest sati. Za koje vrijeme bi oni zajedno pojeli ovcu.

Riješite li ovaj problem, u vama čuči genij!

Pokušajte doći do rješenja ovog zadatka.




Ovaj matematički zadatak sigurno će vas zbuniti, jer, svakako 2+3 nije 10, ali ako shvatite po kojem principu se računa i koji je kod, doći ćete i do rješenja, piše Dnevni avaz.

(tportal.hr)

MATEMATIČKA ZAGONETKA Samo 5 posto ljudi će ovo riješiti unutar 30 sekundi


 
Ova zagonetka je sjajan trening za sive stanice.

Na prvi pogled vam ništa neće biti jasno jer kada se zbroji 5 i 3, rezultat nije 28 ili kada zbrojimo 9 i 1, nećemo dobiti 810...

I dok čitate brojeve redom, nailazite na red gdje se zbrajaju 7 i 3 i ne postoji nikakav rezultat.

Probajte ga otkriti.