| | Autor | Poruka |
---|
katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | Naslov: Kvadratni koren Pon 23 Dec - 20:52 | |
| Da li ste znali da je oznaka za matematički koren, nastala od prvog slova latinske reči radix (koren) r → √ ![Kvadratni koren T_2601365_kako_je_nastala_oznaka_za_matematicki_koren_admin_cool_v](https://2img.net/h/www.cooliranje.com/images/tt/2013/06/t_2601365_kako_je_nastala_oznaka_za_matematicki_koren_admin_cool_v.png) Kada se malo slovo pisano `r` napiše tako da mu se onaj krivudavi deo (krajnji desni) ispravi i razvuče, dobija se izgled kao na slici. Oznaka (simbol) za matematički koren je prvi put upotrebljena još u 16. veku. Zbog njegovog specifičnog izgleda u programiranju oznaka za koren, odnosno kvadratni koren je sqrt. Razmisli dva puta pre nego što otvoriš usta ![Kvadratni koren 2294901356](https://2img.net/u/3114/13/76/21/smiles/2294901356.gif) |
| ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | | ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | | ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | | ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | | ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | | ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | Naslov: Re: Kvadratni koren Pon 23 Dec - 20:58 | |
| Kako izracunati kvadratni koren nekog broja? Evo primer:
Koren broja 59673,55
5.96.73,55.00=244,28 - 4 196:44 - 176 2073:484 - 1936 13755:4882 - 9764 399100:48828 - 390624 8476...
Prvo treba grupisati po dve cifre, levo i desno, od decimalnog zareza. Zatim, izvaditi koren iz prve cifre sleva (5),ako je taj koren ceo broj.Ako nije, naci prvi manji broj za koji to vazi(4).Koren iz 4 je 2,2 pisemo u rezultat. 4 oduzimamo od 5 i 1 razlike potpisujemo ispod.Spustamo sledece dve cifre(96),imamo broj 196,njega treba podeliti sa brojem cija je prva cifra dvostruka vrednost cifre iz rezultata(2*2=4), a druga cifra takva, kada se dopise prvoj i tim brojem podeli 196 daje minimalan ostatak.To je opet 4(slucajnost). 4 pisemo u rezultat i mnozimo sa 44, dobijamo 176,oduzimamo od 196,dobijamo razliku 20 i potpisujemo. Spustamo sledece dve cifre(73),i to je onda broj 2073.Njega treba podeliti sa 24*2 (48 ) i dopisati jos jednu cifru( 4)(pisemo je i u rezultat) tako da isti uslov vazi kao i za prvo deljenje.Tako redom, 244*2=488 dopisati 2 (4882) i sa njom pomnoziti taj broj, oduzeti....Voditi racuna o decimalnom zarezu.
2. primer:
koren broja 6743,1 67.43,10=82,1 64 343:162 324 1910:1641 1641 269.... Razmisli dva puta pre nego što otvoriš usta ![Kvadratni koren 2294901356](https://2img.net/u/3114/13/76/21/smiles/2294901356.gif) |
| ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | Naslov: Re: Kvadratni koren Pon 23 Dec - 21:05 | |
| Postupak kojim se ručno vadi kvadratni koren iz datog broja 1. Broj pod korenom podeli u grupe od po dve cifre, počinjući od decimalnog zareza, i idući na obe strane. Decimalni zarez stavi i iznad korena u ravni sa originalnim. ![Kvadratni koren Koren01](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren01.gif) 2. Počinješ sa prvom grupom koja ima jednu ili dve cifre. Nađi najveći broj čiji je kvadrat manji ili jednak tom broju. Iznad korena u ravni te prve grupe upiši nađeni broj a njegov kvadrat ispod prve grupe. Podvuci i oduzmi, dobijeni rezultat upiši ispod crte. ![Kvadratni koren Koren02](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren02.gif) 3. Spusti sledeću grupu ispod nacrtane linije.Tako dobijaš trenutni ostatak. Nacrtaj vertikalnu liniju sa leve strane tako dobijenog broja i sa njene leve strane upiši 20 puta broj koji si upisao iznad korena, znak plus, praznu liniju (koju ćeš popuniti u četvrtom koraku), znak jednakosti i još jednu praznu liniju za odgovor. ![Kvadratni koren Koren03](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren03.gif) 4. Nađi najveći broj D koji bi se mogao smestiti na liniju između znakova ‘+’ i ‘=’ tako da broj dobijen kao zbir 20+D pomnožen brojem D daje rezultat koji je manji ili jednak trenutnom ostatku. ![Kvadratni koren Koren04](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren04.gif) (Ako si loše izabrao pa je broj D veći nego što treba, ostatak koji dobiješ kada taj broj oduzmeš od trenutnog ostatka će biti negativan. Ako je broj D manji nego što treba da bude, dobijeni ostatak će biti veći od broja sa leve strane vertikalne linije.) Taj broj D upiši iznad korena u ravni sa poslednjom grupom cifara koje su bile spuštene dole, i upiši ga na liniju iz prethodnog koraka. Izračunaj dobijeni izraz i upiši ga na liniju posle znaka jednako. Pomnoži tako dobijeni broj sa D, upiši rezultat ispod trenutnog ostatka, podvuci i oduzmi tako da dobiješ novi trenutni ostatak. 5. Ako je trenutni odgovor (broj iznad korena) dovoljno precizan, možeš da se zaustaviš, ako nije, vrati se na treći korak. (opet) 3. ![Kvadratni koren Koren05](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren05.gif) (opet) 4. ![Kvadratni koren Koren06](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren06.gif) (opet) 3. ![Kvadratni koren Koren07](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren07.gif) (opet) 4. ![Kvadratni koren Koren08](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren08.gif) (opet) 3. ![Kvadratni koren Koren09](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren09.gif) (opet) 4. ![Kvadratni koren Koren10](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren10.gif) Ovde stajemo. Dobili smo da je kvadratni koren iz 113 na tri decimale jednak 10,630. U postupku se koristi jednakost ![Kvadratni koren Koren11](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren11.gif) ustvari ![Kvadratni koren Koren12](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren12.gif) Ili, još detaljnije: N je broj koji smo napravili od prve grupe cifara, a je celobrojni deo kvadratnog korena iz N koji smo već odredili. ![Kvadratni koren Koren13](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren13.gif) je trenutni celobrojni ostatak. Spuštanjem sledeće grupe od dve cifre i dopisivanjem na trenutni ostatak, praktično se taj ostatak množi sa sto i dodaje mu se n čime se dobija ![Kvadratni koren Koren14](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren14.gif) 20*a je udvostručavanje prethodnog odgovora i dodavanje decimalnog mesta, a "+b" i "b*" predstavljaju novu cifru koju dodaješ i kojom množiš. Stari kvadratni koren je bio a, a novi je 10*a + b, dobijen dodavanjem cifre b na stari kvadratni koren. Onda je novi celobrojni ostatak ![Kvadratni koren Koren15](https://2img.net/h/www.domacizadaci.com/images/koren15.gif) Cifra b je izabrana tako da je ostatak pozitivan i što je moguće manji. Na taj način obezbeđujemo da u svakom koraku b bude samo jedna cifra. Zatim zamenimo N sa 100*N+n, i a sa 10*a+b, i sve ponovimo. jocinavirtuelnaucionica. Razmisli dva puta pre nego što otvoriš usta ![Kvadratni koren 2294901356](https://2img.net/u/3114/13/76/21/smiles/2294901356.gif) |
| ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | katarina MODERATOR
![MODERATOR MODERATOR](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/ooo1010.png)
![katarina](https://2img.net/u/3114/13/76/21/avatars/36-90.jpg) Poruka : 74915
Učlanjen : 06.06.2011
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | Naslov: Re: Kvadratni koren Pon 23 Dec - 21:06 | |
| IZRAČUNAVANJE KVADRATNOG KORENA
Cifre kojima je dati broj zapisan podelimo u parove (po dva) i levo i desno od zapete.Ukoliko je potrebno (zbog podele na odgovarajuce parove), datom broju zdesna i sleva dopisujemo potreban broj nula.
Za primer ćemo uzeti broj 5495,2569
Prvi par cifara sleva čitamo kao dvocifreni broj (54) i tražimo najveći jednocifreni broj čiji kvadrat nije veći od njega. U našem slučaju je to 7 (7² = 49<54,dok je 8²=64>54). Razlici brojeva 54 i 49 dopisujemo naredni par cifara i dobijamo 595. (√5495,2569 = 7)
Naredni korak je sličan svakom sledećem. Tako, prvo broj 7 množimo sa 2 (7×2 = 14) i pitamo se: ,,koju cifru treba dopisati broju 14, tako da dobijeni trocifreni broj pomnožen sa dopisanim jednocifrenim brojem nije veći od 595?” Lako otkrivamo da je tražena cifra 4 (144×4 = 576<595, dok je 144×5 = 725>595). Dalje , razlici broja 595 i proizvoda 144×4 dopisujemo sledeći par cifara,25. Kako smo “spustili” cifre koje se nalaze iza decimalne zapete u datom broju, decimalnu zapetu upisujemo i u zapisu broja za kojim tragamo (74, …) (√5495,2569 = 74,
Zatim se pitamo: “Koju najveću cifru treba dopisati broju 148 (148 = 74×2) tako da dobijeni četvorocifren broj pomnožen dopisanim jednocifrenim brojem nije veći od 1925?” Odgovor je: “Cifru 1.” Dakle, rezultat je oblika 74,1… Zatim razlici broja 1925 i proizvoda 1418 dopisujemo narednu grupu cifara i dobijamo 44 469. √5495,2569 = 74,1
Ponovo (zanemarujuci decimalnu zapetu) broj 741 množimo sa 2 (741 x 2 = 1482) i rešavamo odgovarajući “rebus”: 1482_ x _ ≤ 44 469. Vidimo da na prazna mesta treba upisati 3. Ovoga puta odgovarajuća razlika je jednaka nuli i više nema cifara koje treba “spustiti”, pa se postupak završava. Rezultat je 74,13. Proverite da je 74,13² = 5495,2569. (√5495,2569 = 74,13) Razmisli dva puta pre nego što otvoriš usta ![Kvadratni koren 2294901356](https://2img.net/u/3114/13/76/21/smiles/2294901356.gif) |
| ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | Sponsored content
![Kvadratni koren Empty](https://2img.net/i/fa/empty.gif) | Naslov: Re: Kvadratni koren ![Kvadratni koren Sat610](https://i.servimg.com/u/f74/16/79/98/36/sat610.png) | |
| |
| ![Ići dole](https://i.servimg.com/u/f96/16/33/89/73/aa20x210.png) | | |
Strana 1 od 1 | |
| Dozvole ovog foruma: | Ne možete odgovarati na teme u ovom forumu
| |
| |
| Ko je trenutno na forumu | Imamo 544 korisnika na forumu: 0 Registrovanih, 0 Skrivenih i 544 Gosta :: 3 Provajderi
Nema
Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 771 dana Uto 19 Nov - 6:33
|
Dvorana slavnih |
Naj Avatar Haossa !
Kreja
|
Poslanici naj aktivniji nedelje | |
|