Suncokret – prirodno matematičko čudo

Suncokreti (Helianthus annuus) su prelijepi ikonični cvjetovi, popularni u mnogim kulturama koje su se smjenjivale kroz istoriju – a poznato da su uzgajani u području današnjeg SAD-a čak i prije 5.000 godina!

Suncokrete prate i brojni mitovi, a najpopularniji je onaj da se okreću za Suncem. Iako je istina da se mladi cvjetovi zaista okreću, zreli cvjetovi ipak ostaju fiksirani na jednoj poziciji, uglavnom okrenuti prema istoku.

Većina nas voli grickati sjemenke koje proizvode, međutim, da li ste se ikada zagledali u njihovo središte? Suncokreti su više nego samo lijep cvijet ili ukusna hrana – oni su također i pravo matematičko čudo.



Sjemena unutar suncokreta striktno slijede Fibonaccijev niz, ili 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Ako ste prespavali taj čas matematike, svaki broj u nizu je zbir prethodna dva broja. Spirale koje vidite u središtu su generisane od ovog niza, a dvije serije krivulja se odmotavaju u suprotnim smjerovima – počinju u centru i završavaju kod latica.

Svako sjeme mora biti pod tačno određenim uglom u odnosu na susjedno sjeme – kako bi svi zajedno upješno stvorili savršenu spiralu. Odgovarajući ugao, ili zlatni ugao u suncokretu je 137.508 stepeni… Ako bi se ovaj ugao promjenio čak i za jednu desetinu stepena, savršena struktura sjemenki bi se potpuno poremetila.



Alan Turing, britanski matematičar, logičar i kriptograf koji se smatra ocem modernih kompjutera, prvi je predstavio ideju o suncokretima i Fibonaccijevom nizu, te predložio da bi smo mogli proučavanjem suncokreta bolje razumjeti kako sve biljke rastu. Prerana smrt (1945) je prekinula njegovo dalje proučavanje, a hipoteza je napokon stavljena na kušnju oko 60 godina kasnije, u jednom od brojnih projekata osmišljenih kako bi se proslavila stogodišnjica njegovog rođenja.

Projekat pokrenut u martu 2012. godine imao je za cilj da potvrdi ovaj fenomen i da pokuša predstaviti najveću studiju o matematičkim modelima suncokreta. Ljudi širom svijeta, uključujući i mnoge učenike, bili su angažovani da uzgoje suncokrete, te prikupe podatke o uzorcima, uključujući broj spirala koje se razvijaju u smijeru kazaljke na satu, i obrnuto.

Rezultat projekta je objavljen u Oktobru (2012) u Mančesteru. Kombinovana statistika, koja se sastojala od proučavanja 557 cvjetova suncokreta, je zaključila da osam od deset cvjetova savršeno slijedi Fibonaccijev niz.



pixelizam.