Rimski brojevi

Стари Римљани су од Грка научили да броје. Како се у њихово доба убрзано развијала трговина, расла је потреба и да се бројеви записују на што једноставнији начин. Тадашњи начин записивања бројева дошао је из Грчке, али је потекао са истока, а Римљани су га знатно усавршили. Зато је седам симбола у овом бројном систему, I, V, X, L, C, D и M названо римске цифре.



Римски новчић

Ознака за један обележавала се знаком I, што одговара једном људском прсту. Цифра пет, V, настала је по лику људске шаке са пет прстију, где је палац растављен од осталих. Цифра десет, X, која одговара броју прстију на обе руке, добијена је као лик две прекрштене шаке. Остале цифре L (50), C (100), D (500) и М (1000) настале су као прва слова латинских назива за ове бројеве.

Римске цифре се и данас користе, најчешће при набрајању или записивању година. Вредности римских бројева добијају се једноставно. Када се нови симбол додаје са десне стране веће цифре, он се сабира, када се додаје са леве, он се одузима. Тако је VI=6, XI=11, а LX=60, док је IV=4, XL=40, а CD=400.

Међу римским цифрама нема нуле, пошто некада није било познато да је и нула број. Да би се римске цифре у неком тексту разликовале од великих латиничних слова, најчешће се писала и црта изнад њих. Овај начин писања користили су касније и Византијци, али се данас више тако не пише.

Извор: Елементаријум

Rimski brojevi

Rimski sistem brojeva ima 7 cifara:

Arapski	1	5	10	50	100	500	1000
Rimski	I	V	X	L	C	D	M

Brojevi se grade tako što se:

• sabiraju (kad je veća cifra ispred manje) i
  
• oduzimaju (kad je manja cifra ispred veće) cifre.
  

Pravilo: jedna cifra se ne sme ponavljati više od tri puta.


Primer (crvenom bojom je označeno oduzimanje):

1884 = MDXXXLXXXIV = 1000 + 500 + 300 + 50 + 30 -1 + 5 = 1884


Rimski brojevi su ustvari slova. Razlog zbog čega je I = 1, V = 5, a X = 10 leži u sledećem veoma jasnom primeru






Prst kada se ispruži ličin na slovo I, cela šaka (5 prsta) na V, a
obe šake (10 prstiju) na X. E sada postavlja se pitanje kako je došlo do
brojeva L, C, D, M?

Na latinskom 100 se piše


centum, i otud C = 100, isto tako 1000 se piše


mille, pa je M = 1000.

Ova dva primera su veoma jednostavna i veoma logična, e sada zašto se za 50 ne koristi Q (quinquaginta), ili zašto se za 500 ne koristia Q (quingenti)?

Rimljani su tu malo skrenuli sa pomenute logike i napravili sledeću stvar.







Kada se broj 100 podeli dobije se 50, isto tako kada se slovo C
preseče na pola po horizontali dobije se L. Pola od 1000 je 500, tj.
kada se M podeli po vertikali dobije se slovo koje je najsličnije slovu D
(mada po meni više liči na N).

Ovo sve lepo funkcioniše zaključno sa brojem 3999. Već od 4000
situacija se malo menja. Svaki broj dobija crticu iznad, a način pisanja
brojeva ostaje isti.






Primer:



U današnje vreme rimski brojevi se mogu jedino naći na satovima i na nekim starim zgradama, na kojima pokazuju godinu gradnje.

Цифре 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, користе се за писање бројева и називају се арапске цифре, јер смо их преузели од Арапа. Поред арпских цифара употребљавају се и римске цифре, којима се обично означавају редни бројеви. Тако, на пример, римским цифрама се означавају разреди, месеци у години, векови, поглавља у књигама, бројеви на часовнику итд…

I – Цифра за број 1

V – Цифра за број 5

X – Цифра за број 10

L – Цифра за број 50

C – Цифра за број 100

D – Цифра за број 500

M – Цифра за број 1000

Римске цифре најлакше ћемо научити помоћу положаја прстију и руку



један прст број 1 пет прстију број 5 десет прстију број 10

I= 1 V= 5 X= 10

Римским цифрама I, V, X пишу се сви бројeви од 1 до 39.

Највише три исте цифре могу да се нађу једна поред друге:

I X C M V L D

могу се поновити најише три пута никада се не понављају

неправилно: XXIIII = 24 неправилно: VV = 10

правилно: XXIV = 24 правилно: X = 10

Записивање јединица, десетица и стотина римским цифрама

Јединице: I-1 II-2 III-3 IV-4 V-5 VI-6 VII-7 VIII-8 IX-9

Десетице: X-10 XX-20 XXX-30 XL-40 L-50 LX -60 LXX-70 LXXX-80 XC-90

Стотине: С-100 CC-200 CCC-300 CD-400 D-500 DC -600 DCC-700 DCCC-800 CM-900

ПАЗИ:

Када једној цифри допишемо цифру с десне стране онда дописану цифру сабирамо са првом, а када јој цифру допишемо с леве стране онда дописану цифру одузимамо од ње.

Ако се мања цифра пише после веће, оне се сабирају :

VIII=5+1+1+1=8

Ако се мања цифра пише пре веће, мању цифру одузимамо од веће:

IX=10-1=9

Rimski brojevi je naziv brojevnog sistema koji služi za predstavljanje prirodnih brojeva. Rimski brojevi su nastali za vrijeme Rimljana. Sistem ima 7 cifara i to:

I - CIFRA ZA BROJ 1
V - CIFRA ZA BROJ 5
X - CIFRA ZA BROJ 10
L - CIFRA ZA BROJ 50
C - CIFRA ZA BROJ 100
D - CIFRA ZA BROJ 500
M - CIFRA ZA BROJ 1000
Brojevi koji nemaju svoju cifru se tvore tako što se koristi sabiranje i oduzimanje brojeva koji imaju cifru. Za primjere tvorbe, pogledajte tabelu koja se nalazi u priloženom.

Budući da Rimljanima nisu bili potrebni brojevi veći od nekoliko hiljada, pa im je tako najveći broj koji ima svoju cifru je hiljada (M). Veliki nedostatak sistema rimskih brojeva je što se ne mogu tvoriti decimalni ili negativni brojevi, niti se može predstaviti nula. Rimski brojevi se koriste kao redni brojevi u bosanskom jeziku.

Primjeri tvorbe brojeva u Rimskom brojnom sistemu
Arapski broj Rimski broj
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
25 XXV
30 XXX
40 XL
50 L
51 LI
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
91 XCI
100 C
101 CI
110 CX
125 CXXV
150 CL
200 CC
500 D
788 DCCLXXXVIII
1000 M
1999 MCMXCIX
2000 MM
2006 MMVI
2009 MMIX
2011 MMXI