"Prekobrojni" se bavi Brokmenima, porodicom srednje klase koja živi u južnom Londonu, u kojoj se dva roditelja u manjini prema svoja tri pomalo nestašna deteta.
Otac, Pete, pedesetogodišnjak (Hju Denis), nastavnik je istorije u gradskoj školi, a majka, Sju, 45 godina , radi deo radnog vremena kao sekretarica. Troje dece su Džejk (Tajger Dru Hani), 17 godina, čiji tinejdžerski sarkazam i opsednutost devojkama zabrinjava majku,Ben (Daniel Roš)13 godina, koji je hiperaktivan, patološki lažov, čini neuobičajene stvari i uvek postavlja hipotetska pitanja poput "ko bi dobio borbu između..." i Karen (Ramona Markez), jedanaestogodišnjakinja, koja postavlja previše pitanja, često mnogo imitira ono što vidi na televiziji i kritikuje sve moguće.