Kalendar

Gost

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Zlatni broj
Svaka kalendarska godina je u odgovarajućoj vezi sa Zlatnim brojem[1]. Obzirom da se odnos između mesečevih mena (faza) i dana u kalendaru tokom jedne godine ponavlja u ciklusu od 19 godina, odnosno potrebno je 19 godina da jedna mesečeva mena padne ponovo u isti dan, prirodno je napraviti vezu brojeva koji se nalaze između 1 i 19 (uključijući i njih) i kalendarske godine. Taj odnos je nazvan Zlatni broj i izračunava se ovako:

Zlatni broj = (broj godine mod 19) + 1

Ovde mod označava deljenje ali tako da se uzima samo ostatak. Na primer, 2000 mod 19 = 105 i ostatak je 5 [2000 – 19 x INT(2000/19) = 5]. Tom rezultatu se u daljem računu dodaje 1.

Znači da je za 2000. godinu Zlatni broj = 5 + 1 = 6.

[1] Naziv potiče verovatno od boje kojom je broj prikazivan u manuskriptima (rukopisima) kalendara. Niz Zlatnog broja počinje od 1 svake one godine u kojoj mlad Mesec pada 1. januara (npr. 1976.)

(decembar 2002.)

Gost

z knjige Kalendar kroz istoriju
Ciklus zlatnog broja
- Metonov lunarni ciklus
Najznačajniji od svih ranih pokušaja da se obezbedi nekakva proporcionalnost između religijskog lunarnog kalendara i tropske godine bio je tzv. Metonov ciklus. Njega je 432 p.n.e. otkrio i formulisao grčki astronom po imenu Meton iz Atine. On je (radeći zajedno sa drugim atinskim astronomom Euctemonom) izveo čitav niz posmatranja vezanih za solsticijum, mereći kada je dužinu podnevne senke štapa – kazaljke gnomona[1] najveća odnosno najmanja, da bi time odredili dužinu trajanja tropske godine. Uzimajući da sinodički mesec tj. jedna lunacija ili lunarni mesec (o njima je bilo reči u poglavlju 3, a detaljnije u sledećem poglavlju) traje prosečno 29 ½ dana, izračunali su tada da razlika između 12 takvih lunacija i njihove tropske godine koju su izmerili iznosi 11 dana.

To neslaganje je moglo biti neutralisano ubacivanjem (interkalacijom) još jednog meseca u kalendaru svake treće godine koji bi imao 33 dana. Ipak, želeći da iznađu jedno dugoročno pravilo o usklađivanju lunarne i tropske godine, Meton i Euktemon su računom došli do 19–ogodišnjeg ciklusa. Meton je kalendar podelio u periode od po 19 godina, a svaku godinu označio brojem od 1 do 19 i zaključio da će mlad Mesec uvek pasti u isti dan u godinama koje su označene istim brojem (Zlatni broj).

Ciklus sadrži 12 godina, od kojih svaka ima po 12 lunarnih meseci i 7 godina od kojih svaka traje 13 lunacija – ukupno 235 lunacija. (12 x 12 + 7 x 13 = 144 + 91 = 235). Trinaesta lunacija je bila poznata kao ubačeni (embolični) mesec.

Ako uzmemo da ovih 235 lunacija sačinjava 110 "krnjih" meseci od 29 dana i 125 "punih" meseci sa po 30 dana, dobićemo ukupno (110 x 29) + (125 x 30) ili 6940 dana.

Za period od 19 godina, razlika između lunarnog kalendara (6940 dana) i solarnog, od 365 dana
(19 x 365 = 6935 dana) iznosila je svega 5 dana, što je mnogo manje od do tada izmerenih 11 dana razlike svake godine, tako da je prosečna vrednost za tropsku godinu bila ne više 365 dana, već 365,263 dana[2]. Time se dobila mnogo tačnija vrednost tropske godine nego što je bilo po kalendaru do tada.

Ovo rešenje je oduševilo stare Atinjane, pa će jedan broj, kojim je označena tekuća godina u Metonovom ciklusu, ubuduće biti napusan zlatnim slovima na crkvenim stubovima. Da li zbog toga ili zbog važnosti otkrića, tek taj broj je nazvan Zlatni broj godine.

Značaj Metonovog ciklusa je bio u tome što se kao konačno pravilo prihvatilo rešenje da se svake treće godine u lunarni kalendar ubacuje interkalarni mesec, da bi se time održao korak sa ciklusom solarnog kalendara. Tako precizno izračunata dužina tropske godine poslužila je kao osnov za kalendar u Seleukidskom carstvu[3], korišćena je u jevrejskom kalendaru i u kalendaru hrišćanske crkve; uticala je i na indijska astronomska učenja.

Savremeni proračuni su pokazali da 235 lunacija (sinodičkih meseci) imaju 6939 dana i 16,5 časova, a da ciklus od 19 solarnih godina ima 6939 dana i 14,5 časova. Razlika je svega 2 sata.

Metonov ciklus je poboljšao grčki astronom Callipus[4]. On je formirao tzv. Kalipusov period, koji je predstavljao četvorostruki Metonov ciklus. On sadrži 4 x 19 = 76 godina, odnosno 4 x 235 = 940 lunarnih meseci. Umesto da ima ukupno 440 meseci od 29 dana i 500 meseci sa 30 dana, Kalipusov period sadrži 441 nepunih meseci i 499 punih meseci, čime je smanjio dužinu četiri Metonova ciklusa za 1 dan.

Na taj način se dobija ukupno:

(441 x 29) + (499 x 30) = 27.759 dana. Ako se ovaj broj podeli sa (19 x 4) = 76, dobija se tačno 365,25 dana.

Hipparchos[5] je bio možda najveći posmatrač među astronomima antike. Posmatrajući zvezdu Spiku u sazvežđu Device on je, preko 150 godina pre ostalih, prvi utvrdio da tačka ravnodnevice, tj. mesto gde ekliptika (sunčeva vidljiva putanja) preseca nebeski ekvator (nebeski ekvivalent Zemljinom ekvatoru), nije neka fiksna tačka u prostoru, već da se lagano pomera u pravcu zapada. To pomeranje je veoma sporo, ne više od 2°na 150 godina i naziva se precesija ravnodnevice.

Kalendarski, ovo je bilo veoma važno otkriće, jer se tropska (sunčana) godina određuje prema ravnodnevici, a precesija smanjuje vrednost koju je izračunao Kalupus. Hiparh je time dobio vrednost tropske godine od 365,242 dana, što je neverovatno blizu današnjem proračunu od 365,24218967 dana.

Takođe je izračunao i preciznu dužinu lunacije koristeći veliku godinu, četiri Kalipusova perioda. Došao je do vrednosti od 29,53058 dana, što je ponovo jako blizu danačnjoj vrednosti od 29,53059 dana.

[1] Sunčani časovnik sa vertikalnim štapom; od oko 3500 p.n.e. Kod kasnijih tipova, posle III veka p.n.e. kazaljka je uvek bila okrenuta ka zvezdi Severnjači – zamišljenom centru oko koga rotira vidljivo nebo. Klepsidra je vodeni časovnik. Koristili su ga Vavilonci još u XIV veku p.n.e.; Galilej je koristio klapsidru sa živom pri svojim merenjima i eksperimentima sa padanjem raznih tela.
[2] 6940 : 19 = 365,263 dana.
[3] Vodeći matem. i astronom u astr. školi u Sipparu u IV p.n.e. Kidinnu (Kidenas) je pronašao precesiju ekvinocijuma (laganu rotaciju Zemljine ose što dovodi do malih varijacija u dužini godine) i verovatno zaslužan za uvođenje 19-god. ciklusa u Vavilonski kalendar 383 p.n.e. u kome svaka god. ima 12 meseci i u kome se u tom periodu umeće 7 interkalarnih meseci. Sličan sistem koriste i Jevreji danas. Izračunao dužinu sinodičkog meseca (vreme od punog do sledećeg punog Meseca) sa greškom od 1 sec. Seleukidi – makedonska dinastija u Maloj Aziji (Mesopotamiji), od oko 312 p.n.e. do 64 p.n.e. Osnivač je jedan od glavnih generala Aleksandra Velikog (umro 323 p.n.e.) Seleukus I Nicator. Predstavljao glavni centar helenske kulture tog doba. Kraljevina se protezala od Sredozemnog mora do Indije, sa sedištem u gradu Seleukiji na Tigru (danas Sirija). Osvojili su je Rimljani 64 p.n.e.
[4] Callippus iz Cyzicusa, danas grad na Mramornom moru u Turskoj, (oko 370–300 p.n.e.), verovatno najistaknutiji astronom svog vremena. Dodao geocentričnom sistemu Merkurovu i Venerinu sferu.
[5] Hipparchus sa Rodosa, grčki astronom i matematičar (rođen 146., a umro posle 127 p.n.e.), ustanovio stepensku podelu i ustanovio početni podnevak na Rodosu; dao astro-matematičke metode za određivanje mesta na zemljinoj površini; uradio 129 p.n.e prvi poznati zvezdani katalog (sa 850 zvezda, od čega 20 najsjajnijih na nebu), gde su zvezde bile složene po magnitudama (sjajnosti), koji se koristio sledećih 1800 godina; našao udaljenje Meseca koristeći paralaksu; izračunao dužinu tropske godine sa greškom od 6 ½ minuta; dao osnove trigonometrije. Godine 1989. lansiran satelit koji je za 2,5 godine katalogovao preko 120.000 zvezda.

(januar 2003.)

Gost

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Dužina lunacija
Lunacija ili sinodički mesec predstavlja kompletan ciklus mesečevih faza posmatrano sa Zemlje i prosečno traje 29,5305889 solarnih dana ili 29 dana 12 časova 44 minuta i 2,8 cekunde. (Njegova vrednost varira: oko 1900. godine je bila 29,5305886 dana, a oko 2100. će iznositi 29,5305891 dan.)

Da bi izbegli teškoće računanja ovakvog necelovitog dana u kalendaru, svi astronomi i stari i mlađi, uzimali su da lunarni meseci traju 29, odnosno 30 dana i to naizmenično u toku godine.

Tako imamo: 6 x 29 + 6 x 30 = 174 + 180 = 354 dana,

Ipak, svih 12 lunacija u godini je i pored toga duže za 8 časova i 48 minuta.

Ovaj "nedostatak" u trajanju godine se nadoknađuje na dva načina:

Umetanjem jednog ekstra–dana u lunarni kalendar (kao i u solarnom što je) svake 4–te godine.

Dodavanjem 30–og dana u šest od sedam ubačenih (emboličnih) lunacija (o njima će biti detaljnije reči u sledećem poglavlju), tako da prosečna lunacija iznosi 29 ½ dana.

Jedno upoređenje solarnog i lunarnog kalendara za period od 76 godina (a to je 19 x 4, jer u ciklusu od 19 godina ima ponekad 4, a ponekad 5 prestupnih godina) učiniće ovo jasnijim:

76 solarnih godina = (76 x 365) + 19 = 27.759 dana,

dodajemo i 19 dana jer u 76 godina ima 19 prestupnih godina.

Međutim, 940 kalendarskih lunacija (pošto smo rekli da za 19 godina ima 235 lunacija, onda će za 76 godina ih biti 940) sadrži približno 27.759 dana (pošto 940 puta 29 dana 12 časova 44 minuta i 3 sekunde daje 27.758 dana 18 časova i 7 minuta). Ali 940 lunacija od po 29 ½ dana u proseku daje samo 27.730 dana, što je za čitavih 29 dana manje.

Prema tome, ako alterniramo lunacije od 29 i 30 dana u nizu od 76 godina, takav lunarni kalendar će zaostajati za solarnim čitavih 29 dana.

Ubacivanjem ekstra–dana u lunarni kalendar svake četvrte godine, ta razlika se redukuje na 10 dana za period od 76 godina (odnosno 2 ½ dana na svakih 19 godina).

To divergiranje je sasvim uklonjeno dodavanjem onih 7 emboličnih meseci (209 dana) – prvim šest 30 dana, a sedmom 29 dana.

(januar 2003.)

Gost

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Dodavanje emboličkih meseci
Pokušaćemo ovde da objasnimo kako i za koliko se razlikuju gregorijanski i Metonov kalendar.

U predhodnom poglavlju je bilo reči o tome da 12 od 19 godina lunarnog ciklusa sadrže 12 lunacija, a da 7 od 19 godina sadrži taj trinaesti ili embolički mesec, od kojih šest ima 30 dana,a sedmi 29 dana.

Ako predpostavimo da prva solarna i prva lunarna godina počinju istog dana (tj. ako mladi Mesec izađe 1. januara), a znamo da je lunarna godina (od 12 lunacija) za 11 dana kraća od solarne, onda postaje jasno da će posle tri godine lunarni kalendar zaostajati za 33 dana.

Ako se na kraju te treće godine doda jedan embolički mesec od 30 dana, razlika između dva kalendara se smanjuje na 3 dana. Posle sledeće 3 godine, dakle posle 6 godina od početka ciklusa od 19 godina, razlika će se pojaviti u iznosu 3 x 11 + 3 = 36 dana. Ubacivanjem drugog po redu emboličkog meseca od 30 dana, razlika se smanjuje na 6 dana. Devet godina od početka ciklusa i posle ubacivanja trećeg meseca u lunarnu godinu razlika će biti 9 dana, itd. Na samom kraju ciklusa, 19–te godine, razlika će biti 29 dana, pa će umetanjem lunarnog meseca od 29 dana razlika iznositi 0, tj. neće je ni biti.

Godina Razlika Ubačeni Ostaje Godina Razlika Ubačeni Ostaje
Dana mesec razlika dana mesec razlika
1 11 11 31 – 30 1
2 22 12 12
3 33 – 30 3 13 23
4 14 14 34 – 30 4
5 25 15 15
6 36 – 30 6 16 26
7 17 17 37 – 30 7
8 28 18 18
9 39 – 30 9 19 29 – 29 0
10 20

Gost

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Epakt
Sistem Zlatnog broja je konačno napušten kada je ustanovljeno da stvarni, astronomski pun Mesec može da se razlikuje i više od dva dana od zvaničnog datuma koji bi trebalo da označava pun Mesec. Napuljski fizičar i astronom Lillius je bio taj koji je predložio mnogo precizniji sistem baziran na jednom koji je bio u nezvaničnoj upotrebi još u vreme upotrebe julijanskog kalendara. To je bio epakt – sistem.

Epakt[1] predstavlja razliku broja dana solarne godine u odnosu na lunarnu godinu, odnosno izražava "starost" (u danima) Meseca na dan prvog januara neke godine godine. Na osnovu njega je relativno precizno mogućno odrediti starost Meseca u bilo kom danu u godini, računajući naizmenično mesece od 29 odnosno 30 dana. Ceo sistem brojeva epakta baziran je na Metonovom lunarnom ciklusu, poznatom kao ciklus Zlatnog broja, koji služi da označi dane u godini kada se pojavljuje mladi Mesec.

Prvobitno korišćeni epakt – sistem, međutim, nije bio savršeno precizan jer je kao i Zlatni broj bio baziran na Metonovom ciklusu. Taj 19–godišnji ciklus pravi grešku koja za 2500 godina naraste na 8 dana. Zato je uvedena ispravka koja proračunato vreme starosti Meseca pomera za jedan dan ranije sedam puta u svakih 300 godina, a osmi put u sledećih 400 godina. Ta operacija je poznata kao lunarna korekcija.

Ali to nije jedina korekcija. Obzirom da je izostavljanjem većine vekovnih prestupnih godina vrednost gregorijanske godine mnogo bliža vrednosti tropske godine nego julijanska, nemački astronom Clavius je odlučio da, kada ciklus epakta dođe do proste vekovne godine, epakt–broj smanji za jedan. To je tzv. solarna korekcija.

Ciklus epakta se ponavlja otprilike svakih 7000 godina.

U tabeli[2] "Epakt od prve godine pre naše ere do 3099. godine" nalaze se podaci za epakt za više od tri milenijuma. Uz pomoć Zlatnog broja od 1 do 19, može se pronaći epakt za bilo koju godinu, tj. možemo znati koliko je zapravo mladi Mesec "star" prvog januara te godine. Kada to znamo, lako nam je izračunati kada će pasti mlad Mesec posle prolećne ravnodnevice 21. marta.

Pri tome treba znati da pashalni mlad Mesec nikad ne može pasti pre 8. marta, jer je potrebno da 15. dan padne 21. marta ili posle tog datuma.

Epakt – broj za period od 1. godine p.n.e. do 3099. godinbe n.e.

Zlatni
broj

1.p.n.e.-- 1582.

1582.–1699.

1700. –
1899.

1900.–
2199.

2200. –
2299.

2300. –
2399.

2400. –
2499.

2500. –
2599.

2600.–
2699.

2900. –
3099.

1

*

I

*

XXIX

XXVIII

XXVII

XXVIII

XXVII

XXVI

XXV

2

XI

XII

XI

X

IX

VIII

IX

VIII

VII

VI

3

XXII

XXIII

XII

XXI

XX

XIX

XX

XIX

XVIII

XVII

4

III

IV

III

II

I

*

I

*

XXIX

XXVIII

5

XIV

XV

XIV

XIII

XII

XI

XII

XI

X

IX

6

XXV

XXVI

XXV

XXIV

XXIII

XXII

XXIII

XXII

XXI

XX

7

VI

VII

VI

V

IV

III

IV

III

II

I

8

XVII

XVIII

XVII

XVI

XV

XIV

XV

XIV

XIII

XII

9

XXVIII

XXIX

XXVIII

XXVII

XXVI

XXV

XXVI

XXV

XXIV

XXIII

10

IX

X

IX

VIII

VII

VI

VII

VI

V

IV

11

XX

XXI

XX

XIX

XVIII

XVII

XVIII

XVII

XVI

XV

12

I

II

I

*

XXIX

XXVIII

XXIX

XXVIII

XXVII

XXVI

13

XII

XIII

XII

XI

X

IX

X

IX

VIII

VII

14

XXIII

XXIV

XXIII

XXII

XXI

XX

XXI

XX

XIX

XVIII

15

IV

V

IV

III

II

I

II

I

*

XXIX

16

XV

XVI

XV

XIV

XIII

XII

XIII

XII

XI

X

17

XXVI

XXVII

XXVI

XXV

XXIV

XXIII

XXIV

XXIII

XXII

XXI

18

VII

VIII

VII

VI

V

IV

V

IV

III

II

19

XVIII

XIX

XVIII

XVII

XVI

XV

XVI

XV

XIV

XIII

[1] Od grčke reči epaktos (epaktos) koja znači uvesti, uneti, umetnuti.
[2] Tabela je preuzeta iz "Catolic Encyclopedia © 1913.", Epact, od Thomasa Kennedya.

(februar 2003.)

Gost

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Izračunavanje epakta
Da se podsetimo:

Svaka kalendarska godina je u vezi sa epaktom.

Epakt meri "starost" Meseca (tj. broj dana koji je prošao od zvaničnog mladog Meseca) u odnosu na 1. januar.

U julijanskom kalendaru, izraz označen sa 8 + epakt pokazuje koliko je "star" Mesec od početka kalendarske godine, tj. od 1. januara, dok u gregorijanskom kalendaru, to isto nam pokazuje izraz označen sa epakt.

Veza Zlatnog broji i Epakta se određuje na sledeći način:

U julijanskom kalendaru, 19 godina se uzimalo kao jedan ceo broj sinodičkih[1] meseci i postojao je sledeći odnos između Zlatnog broja i epakta:

epakt = [ 11 x (Zlatni broj – 1) ] mod 30

Ako ova formula daje za rezultat 0, epakt se konvencijom zamenjuje simbolom * i kaže se da ima vrednost 30. Ludo? Može biti ali u stara vremena ljudi nisu voleli cifru 0.

Obzirom da postoji samo 19 mogućih Zlatnog broja, epakt je mogao imati samo 19 različitih vrednosti: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28 i 30. (Ovo se odnosi samo na julijanski kalendar).

Pošto julijanski, a i grerorijanski sistem izračunavanja punog Meseca nije dovoljno precizan, moraju da se urade neke proste modifikacije u odnosu Zlatnog broja i epakta.

U gregorijanskom kalendaru epakt trebalo da se računa ovako (deljenje daje samo cele brojeve, dok je ostatak zanemaren):

1. Koristi se julijanska formula:

epakt1 = [ 11 x (Zlatni broj – 1) ] mod 30

2. Podesiti epakt–broj na osnovu činjenice da 3 od 4 stoleća imaju 1 prestupnu godinu manje nego julijansko stoleće:

epakt2 = epakt1 – (3 x stoleće) / 4

(Za potrebe računanja XX stoleće se podrazumeva od 1900. pa do 1999. godine, slično kao i za ostale vekove. O toj kontradikciji pravila biće reči kasnije).

3. Podesiti epakt–broj na osnovu činjenice da 19 godina nije tačno celi broj sinodnih meseci:

epakt3 = epakt2 + (8 x stoleće + 5) / 25

(Ovim se dodaje 1 na epakt–broj 8 puta na svakih 2500 godina).

4. Dodati 8 epakt–broju da bi se odredila "starost" Meseca 1. januara:

epakt4 = epakt3 + 8

5. Oduzeti 30 ako je epakt4 veći od 30.

U gregorijanskom kalendaru epakt–broj može da ima bilo koju vrednost između 1 i 30.

PRIMER: Koliki je epakt za 1999. godinu?

Zlatni broj = (1999 mod 19) + 1 = 1999 – 19 x INT(1999/19) + 1 = 1999 – 19 x 105 +1 = 5

1. epakt1 = [ 11 x (5 – 1) ] mod 30 = 44 mod 30 = 44 – 30 x INT(44/30) = 44 – 30 x 1 = 14

2. epakt2 = 14 – (3 x 20) / 4 = 14 – 15 = 0

3. epakt3 = 0 + (8 x 20 + 5) / 25 = 6

4. epakt4 = 6 + 8 = 14

5. epakt5 = 14

Znači da epakt za 1999. godinu iznosi 14.

[1] Sinodički mesec – vreme proteklo između dve uzastopne faze mladog Meseca. Trenutna vrednost sinodičkog meseca je 29,5305889 dana ali i njegova vrednost može da varira i do 7 časova. Oko 1900. godine je bila 29,5305886, a oko 2100. će iznositi 29,5305891 dan. Lunarna godina od 12 sinodičkih meseci iznosi 354,36707 dana.

(februar 2003.)

vrh

Gost

Iz knjige Kalendar kroz istoriju
Pokušaji da se uvede ciklus različit od sedmice
Republikanski kalendar (kalendar francuske revolucije 1789. godine) bio je na snazi od 24. novembra 1793. pa do 1. januara 1806. godine. Kasnije je ponovo korišćen ali samo na kratko, u vreme Pariske komune 1871. godine.

Prema tom kalendaru, godina je sadržala 365 ili 366 dana u 12 meseci. Svaki mesec je imao 30 dana, a svaka godina još po 5 ili 6 (prestupne godine) dopunskih dana.

1. Vendemiaire (berba grožđa)
2. Brumaire (magloviti)
3. Frimarie (susnežični)
4. Nivose (snežni)
5. Pluviose (kišni)
6. Ventose (vetroviti)

7. Germinal (početni – za proleće)
8. Floreal (cvetni)
9. Prairial (livadski)
10. Messidor (žetveni)
11. Thermidor (žarki)
12. Fructidor (plodni)

Godina nije bila podeljena na sedmice, već je svaki mesec bio podeljem na 3 dekade od 10 dana čiji je svaki poslednji dan bio neradni. Drugim rečima, mesec je imao 3 nedelje, a nedelja 10 dana.

To je bio pokušaj francuskih revolucionara da "dehristianizuju" postojeći gregorijanski kalendar ali je to bio nepopularan potez, jer je sada bilo 9 radnih dana između dva neradna dana umesto 6 kao u "starom" kalenraru.

Dodatnih 5 ili 6 dana (jours complémentaires) su dolazili posle poslednjeg dana u Fructidoru i zvanično su se nazivali Primidi, Duodi, Tridi, Quatridi, Quintidi (i Sextidi za prestupnu godinu) ili jednostavno Sans – culottides:

1. Jour de la vertu (čedni dan),
2. Jour du genie (genijalni dan),
3. Jour du travail (dan rada),
4. Jour de l'opinion (razumni dan),
5. Jour des recompenses (nagradni dan),
6. Jour de la revolution (revolucionarni dan).

Trebalo je da svaka godina počinje u vreme jesenje ravnodnevice (ekvinocijuma) ali se ispostavilo da to nije tako jednostavno jer ravnodnevicu nije tako lako predvideti. Zato su Francuzi bili primorani da upotrebe slična pravila kao i gregorijanski kalendar (uključujući i 4000–godišnje pravilo, što bi dalo prve efekte tek 20 godina posle uvođenja. Nažalost, republikanski kalendar je ukinut posle 14 godina, učinivši sva nova pravila irelevantnim.

Prestupne su bile sledeće godine: 3, 7. i 11. Godine 15. i 20. su isto trebale da budu prestupne, a posle njih, svaka četvrta (osim sekularnih godina) itd. Neki izvori napominju da je možda korišćeno i pravilo da je u svakom periodu od 128 godina bilo 31 prestupna godina ali to se pouzdano ne zna.

Ono što se pouzdano zna jeste da je brojanje godina bilo uvedeno od osnivanja Prve francuske republike 22. septembra 1792. godine. Taj dan je dobio naziv 1. Vandemiaire 1. godine Republike. Međutim, Revolucionarni kalendar nije uveden sve do 24. novembra 1793. godine.

Sledeća tabela prikazuje gregorijanske datume u kojima su počinjale sve republikanske godine:

godina 1.: 22. septembar 1792. godina 8.: 23. septembar 1799.
godina 2.: 22. septembar 1793. godina 9.: 23. septembar 1800.
godina 3.: 22. septembar 1794. godina 10.: 23. septembar 1801.
godina 4.: 22. septembar 1795. godina 11.: 23. septembar 1802.
godina 5.: 22. septembar 1796. godina 12.: 23. septembar 1803.
godina 6.: 22. septembar 1797. godina 13.: 24. septembar 1804.
godina 7.: 22. septembar 1798. godina 14.: 23. septembar 1805.
(april 2003.)

» Rimska mitologija
» Adamov kalendar
» Mjesečeva dijeta – lunarni kalendar i mršavljenje
» Za kalendar je poziralo 12 svećenika ruske pravoslavne crkve
» Otkriven kalendar Maja koji predskazuje narednih 7.000 godina